Место издания:Издательство Московского университета Москва
Первая страница:47
Последняя страница:48
Аннотация:Исследована задача о брахистохроне при действии разгоняющей силы тяги. В качестве управления принята нормальная составляющая реакции опоры. Стандартная задача о минимизации времени перехода от начальной точки до заданной конечной путем выбора траектории решена с применением метода Охоцимского-Понтрягина исследования дифференциала функционала. Получены и изучены условия оптимальности и формула для оптимального управления. Составлена система дифференциальных уравнений с начальными условиями, не содержащая сопряженных переменных, решение которой позволяет получить необходимые экстремали, когда действует разгоняющая сила, а также сухое и вязкое трение. При отсутствии трения рассмотрена модель квазипостоянной разгоняющей силы, равной нулю в начальной точке и быстро с ростом скорости приближающейся к постоянной. Выполнен анализ различных случаев квазипостоянной разгоняющей силы, найдены формы траекторий и другие характеристики движения.