Моделирование межфазных границ при необратимых процессах: влияние интенсивности фазовых превращений на поверхностное натяжение и динамические условия на границе раздела фазтезисы доклада
Аннотация:Известно, что при постановке задач о распространении фронтов фазовых
превращений в сплошных средах во многих случаях, кроме условий непрерывности
потоков массы, импульса и энергии, необходимы дополнительные соотношения на
поверхности разрыва (например, условия непрерывности обобщенного химического
потенциала или уравнения, определяющие интенсивность фазовых превращений).
Эти дополнительные соотношения могут быть получены в рамках термодинамики
необратимых процессов из анализа уравнения для производства энтропии
при описании границы раздела фаз как двумерной сплошной среды
(D. Bedeaux, A. M. Albano, P. Mazur, 1976).
Обобщение этой теории в рамках расширенной неравновесной термодинамики
учитывает зависимость поверхностной энтропии от поверхностных потоков
массы и энергии (L. M. C. Sagis, 2010).
Однако эти модели не позволяют описать зависимость
поверхностного натяжения от потока массы через межфазную границу,
наблюдаемую при численном моделировании процессов
испарения и конденсации методами молекулярной динамики (S. I. Anisimov et al., 1999).
В настоящей работе граница раздела фаз рассматривается как двумерная система
с нулевой поверхностной плотностью, обладающая внутренней энергией,
температурой и энтропией. На основе уравнения для производства энтропии
и вариационного уравнения Л. И. Седова, где в число дополнительных
определяющих параметров входит интенсивность фазовых превращений,
построена уточненная модель движущейся границы раздела жидкостей.
Получены определяющие уравнения, условия на границе раздела и
кинетические соотношения в рамках данной модели.
В частности, получено дополнительное соотношение, связывающее скачок
обобщенного химического потенциала на границе раздела фаз
и скорость изменения потока массы через данную границу.
В изотермическом приближении численно решена задача о структуре
движущейся плоской межфазной границы, что позволяет найти уравнения
состояния двумерной среды и кинетические коэффициенты.
При этом внутри межфазного слоя используется уравнение состояния,
основанное на обобщенной модели Ван дер Ваальса
с учетом градиентов плотности. Для некоторых значений
определяющих параметров задача допускает точное аналитическое решение.
Поверхностные плотности экстенсивных физических величин
определяются по Гиббсу с помощью введения разделяющей поверхности
и вычисления избыточных величин для соответствующих объемных плотностей.
Найдена зависимость поверхностной свободной энергии
и поверхностного натяжения от интенсивности фазовых превращений
и получены асимптотические выражения для этих функций при малых потоках массы через межфазную границу.
Зависимость поверхностного натяжения от интенсивности фазовых превращений
приводит к модификации дополнительного соотношения на разрыве,
что влияет на движение фронтов фазовых переходов,
в том числе для одномерных движений с плоскими волнами.
Для таких движений решена задача об устойчивости фронта фазового перехода,
движущегося с дозвуковой скоростью.
В качестве приложения рассмотрен ряд задач о движении
фронтов испарения и конденсации в жидкостях.