|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Метод отображений в обратных задачах Штурма-Лиувилля с сингулярными потенциаламистатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК- Автор: Савчук А.М.
- Журнал: Труды Математического института им.В.А.Стеклова РАН
- Том: 261
- Год издания: 2008
- Издательство: МИАН
- Местоположение издательства: Москва
- Первая страница: 243
- Последняя страница: 248
- Аннотация: В пространстве L2[0,π] изучается оператор Штурма–Лиувилля LD(y)=−y′′+q(x)y с граничными условиями Дирихле y(0)=y(π)=0. Потенциал q предполагается сингулярным, а именно q=σ′, где σ∈L2[0,π], т.е. q∈W−12[0,π]. В работе решена обратная задача восстановления функции σ по спектру оператора LD в подпространстве нечетных вещественных функций σ(π/2−x)=−σ(π/2+x). Доказана теорема существования и единственности решения такой обратной задачи. Предложен метод, позволяющий решать эту задачу численно.
- Добавил в систему: Савчук Артем Маркович