Слабые разрывы и слабые ударные волны в задачах механики сплошной среды

Голубятников, А.Н.

Автор: Голубятников А.Н.
Сборник: Тезисы докладов Всероссийской конференции молодых ученых-механиков 5 - 15 сентября 2017, Сочи, "Буревестник" МГУ
Тезисы
Год издания: 2017
Место издания: Издательство Московского университета Москва
Первая страница: 9
Последняя страница: 9
Аннотация: Развивается общий подход к решению пространственных задач о распространении слабых разрывов по известному фону для систем гиперболических уравнений, допускающих вариационную формулировку. Слабая ударная волна рассматривается как приближение к решению, содержащему слабый разрыв. Данный метод может применяться к описанию различных адиабатических процессов (а также диссипативных, но с младшими производными) механики сплошной среды при наличии силовых полей. Решение со слабым разрывом разлагается в ряд Тейлора по степеням специальной временной переменной, равной нулю на ведущей характеристике, которая предполагается невырожденной. На первом шаге решается обыкновенное дифференциальное уравнение Риккати (транспортное уравнение), определяющее скачок ускорения среды. Оно сводится к линейному, остальные уравнения для коэффициентов ряда -- также линейны. Таким образом, решение последовательно представляется в квадратурах. Приводятся примеры распространения слабых ударных волн на переменном фоне (стационарном степенном, периодическом, нестационарном) в рамках газовой динамики, магнитной гидродинамики, физики жидких кристаллов, с учетом гравитационного поля и эффектов релятивистской механики. Уже решение уравнения Риккати позволяет исследовать классические вопросы возможного опрокидывания слабого разрыва, ускорения, затухания или усиления слабой ударной волны. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проекты 15-01-00361, 17-01-00037)
Добавил в систему: Голубятников Александр Николаевич

	ИСТИНА	Войти в систему Регистрация
	ИСТИНА ИНХС РАН
	Главная Поиск Статистика О проекте Помощь

ИСТИНА

ИСТИНА ИНХС РАН

Слабые разрывы и слабые ударные волны в задачах механики сплошной средытезисы доклада

Прикрепленные файлы