|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Теоретическое и экспериментальное исследование нестационарного контактного взаимодействия упругой сферической оболочки с недеформируемыми штампамитезисы доклада
- Авторы: Михайлова Е.Ю., Федотенков Г.В.
- Сборник: V Международный научный семинар "Динамическое деформирование и контактное взаимодействие тонкостенных конструкций при воздействии полей физической природы". Тезисы докладов
- Тезисы
- Год издания: 2016
- Место издания: ООО "ТР-принт" Москва
- Первая страница: Россия
- Последняя страница: Россия
- Аннотация: Рассматривается нестационарная контактная задача для тонкой упругой сферической оболочки и двух абсолютно твердых плоских штампов, один из которых является неподвижным опорным, а другой двигается с некоторой заданной скоростью. В начальный момент времени оболочка одним своим полюсом опирается на неподвижный штамп, а на второй полюс начинает оказывать давление подвижный штамп. Поверхности обоих штампов в течение всего процесса деформирования остаются параллельными друг другу, что приводит к осесимметричной постановке задачи. Для теоретического описания процесса деформирования оболочки используются уравнения движения модели С.П. Тимошенко. Предполагается, что контакт между оболочкой и штампами происходит в условиях свободного проскальзывания. Начальные условия для оболочки нулевые. Граничные условия носят смешанный характер и выражаются равенством нормальных перемещений оболочки перемещениям штампов в зонах контактного взаимодействия в окрестности полюсов и отсутствием контактного давления вне этих зон. Для решения задачи применяется метод функций влияния. Для этого сна-чала строится функция влияния для сферической оболочки, представляющая собой ее нормальные перемещения в ответ на воздействие внешнего единичного давления сосредоточенного по угловой координате оболочки и времени. Для этого используется интегральное преобразование Лапласа по времени и разложения искомых функций в ряды Фурье по полиномам Лежандра и Гегенбауэра. Затем с использованием принципа суперпозиции, граничных условий и учитывая дополнительно симметрию задачи относительно горизонтальной плоскости, параллельной поверхностям штампов и делящей сферическую оболочку пополам, задача сводится к одному двумерному интегральному уравнению относительно искомого контактного давления. Его ядром является найден-ная функция влияния. Область контакта заранее неизвестна и определяется в процессе решения задачи с помощью итерационного алгоритма из условия равенства нормальных перемещений и условия того, что контактное давление должно иметь строго отрицательное значение. Для получения решения интегрального уравнения построен и реализован на ЭВМ численно-аналитический алгоритм, основанный на методе механических квадратур с итерационной процедурой уточнения области контакта с учетом деформируемости оболочки. Для экспериментального исследования процесса нестационарного контактного взаимодействия с помощью аддитивных технологий была изготовлена сферическая оболочка диаметром 80 мм и толщиной 2 мм. В качестве материала использован полиамид, имеющий следующие механические характеристики: плотность – 1,13 г/см³; модуль Юнга ‒ 1,59 ГПа; коэффициент Пуассона – 0,43. Оболочка располагалась между двумя стальными плоскими опорами, одна из которых двигалась со скоростью 1мм/мин. В результате эксперимента была получена зависимость результирующей контактного давления от перемещения подвижного штампа. Проведено сравнение результатов эксперимента с теоретическими расчетами, которое выявило удовлетворительное совпадение экспериментальных и расчетных данных.
- Добавил в систему: Федотенков Григорий Валерьевич