|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Обратная нестационарная коэффициентная задача для упругого стержнятезисы доклада
- Авторы: Вахтерова Я.А., Федотенков Г.В.
- Сборник: VI Международный научный семинар "Динамическое деформирование и контактное взаимодействие тонкостенных конструкций при воздействии полей различной физической природы", 8 – 10 ноября 2017 г., Москва. Тезисы докладов
- Тезисы
- Год издания: 2017
- Место издания: ООО "ТР-принт" Москва
- Первая страница: 30
- Последняя страница: 31
- Аннотация: Рассматривается однородный упругий прямолинейный стрежень конечной длины в прямоугольной декартовой системе координат Один конец стержня жестко закреплен, а на другом конце задана внешняя осевая сила, зависящая от времени. Требуется решить прямую задачу о нестационарных колебаниях стержня и обратную коэффициентную задачу по идентификации дефектов в стержне.В прямой задаче о нестационарных колебаниях полагается, что стержень имеет переменную площадь поперечного сечения, которая незначительно отличается от некоторой постоянной величины. Математическая постановка прямой задачи включает в себя уравнение движения стержня переменного поперечного сечения, граничные и нулевые начальные условия. Искомые перемещения раскладываются в ряд по малому параметру, что приводит к рекуррентной последовательности задач для определения коэффициентов ряда. Для решения этой задачи используются граничные и объёмные функции влияния для волнового уравнения движения однородного стержня постоянного поперечного сечения. В обратной задаче полагается, что перемещения на незакрепленном конце стержня известны. На практике эта информация может поступать с датчика, измеряющего перемещения. Функция характеризующая относительное изменение площади поперечного сечения, является искомой. Используя решение прямой задачи, обратная задача сводится к двумерному интегральному уравнению типа Вольтера относительно искомой функции. Для его решения используется регуляризация А.Н. Тихонова и метод механических квадратур.
- Добавил в систему: Федотенков Григорий Валерьевич