Фуллерены как флаговые многогранники

Ероховец, Н.Ю.

Автор: Ероховец Н.Ю.
Сборник: Материалы Международного молодежного научного форума «Ломоносов-2015»
Редакторы: Андреев А.И., Андриянов Андрей Владимирович, Антипов Евгений Александрович
Тезисы
Глава в коллективной монографии
Год издания: 2015
Издательство: ООО "МАКС Пресс"
Местоположение издательства: Москва
Первая страница: 9
Последняя страница: 9
Аннотация: Выпуклый простой трёхмерный многогранник называется фуллереном (см. обзор [3]), если все его двумерные грани являются пятиугольниками или шестиугольниками. Простейшими примерами фуллеренов являются додекаэдр и бакминстерфуллерен (который по виду напоминает футбольный мяч). Всякий фуллерен имеет ровно 12 пятиугольников. При этом количество шестиугольников может быть любым целым числом p_6>=0, кроме единицы. Простой многогранник называется флаговым, если любой набор его попарно пересекающихся гиперграней имеет непустое пересечение. Трёхмерный многогранник, комбинаторно не эквивалентный тетраэдру, не является флаговым тогда и только тогда, когда у него найдётся набор из трёх граней, которые попарно пересекаются, но имеют пустое пересечение. Комбинаторике флаговых трёхмерных многогранников посвящена работа [2]. Флаговые многогранники играют важную роль в современной математике. Многие известные семейства многогранников, такие как кубы, пермутоэдры, ассоциэдры многогранники Сташефа), циклоэдры многогранники Ботта-Таубса), являются флаговыми многогранниками. Теорема. Всякий фуллерен является флаговым многогранником. Подробное доказательство можно найти в работе [1]. Источники и литература [1] В.М.Бухштабер, Н.Ю.Ероховец. Граф-усечения простых многогранников и приложения//Труды МИАН имени В.А.Стеклова. 2015, том 289. [2] М.Деза, М.Дютур Сикирич, М.И.Штогрин. Фуллерены и диск-фуллерены//УМН. 2013, 68:4(412), c. 69–128. [3]В.Д.Володин. Комбинаторика флаговых симплициальных 3-многогранников//УМН, 2015, том 70, выпуск 1(421), с. 181–182 Работа выполнена при поддержке гранта Президента РФ МК-600.2014.1
Добавил в систему: Ероховец Николай Юрьевич

	ИСТИНА	Войти в систему Регистрация
	ИСТИНА ИНХС РАН
	Главная Поиск Статистика О проекте Помощь

ИСТИНА

ИСТИНА ИНХС РАН

Фуллерены как флаговые многогранникитезисы доклада Электронная публикация

Прикрепленные файлы