Общие свойства диаграмм деформирования линейных моделей вязкоупругости при постоянной скорости деформациистатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 13 мая 2020 г.
Аннотация:Аналитически исследовано линейное интегральное определяющее соотношение вязкоупругости с произвольной функцией релаксации, изучены общие качественные свойства семейства теоретических диаграмм деформирования (ТДД) с постоянной скоростью деформации, их зависимость от характеристик функции релаксации. В частности, доказано, что все ТДД всегда монотонны и выпуклы вверх, их мгновенный и длительный модули не зависят от скорости деформирования, а при стремлении скорости деформации к бесконечности семейства ТДД всегда сходятся к предельной прямой (мгновенной ТДД). Выявлена специфика ТДД трёх классов моделей: с регулярной, неограниченной и с сингулярной функцией релаксации, общие свойства ТДД проиллюстрированы на примерах двух-, трёх- и четырёхзвенных реологических моделей.
Выявлен набор характерных (атрибутивных) свойств ТДД, наличие которых надо установить у экспериментальных ДД перед попыткой моделирования поведения конкретных (классов) материалов в рамках линейной теории. Эти признаки могут служить индикаторами (не)адекватности линейной теории вязкоупругости, удобными для экспериментальной проверки, они позволяют точнее очертить область её применимости. В частности, доказано, что линейная теория не способна описывать поведение материалов, чья диаграмма деформирования имеет максимум или участок выпуклости вниз, и тех материалов, у которых достоверно установлена зависимость мгновенного или длительного модуля от скорости деформирования.