Аннотация:Изучаются локальные и глобальные аппроксимативные свойства локально чебышёвских множеств и солнц. Установлен ряд их новых свойств. Дается элементарное доказательство результата А.А.Флёрова о том, что на двумерной плоскости связное локально компактное чебышёвское множество является чебышёвским множеством.