|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Вращательное движение и внутренняя динамика тел солнечной системыкнига
- Автор: Баркин Ю.В.
- Год издания: 2015
- Место издания: OOO Наука Физматгиз Москва
- Объём: 960 страниц (55,0 печатных листов)
- Монография
- Аннотация: Вращательное движение и внутренняя динамика тел солнечной системы Ю.В. Баркин Предисловие Данная монография ориентирована на систематическое и обобщенное изложение основ динамики вращательного движения небесных тел, методов исследования и построения теорий возмущенного вращения твердых и слабодеформируемых небесных тел (планет и спутников) и их оболочечных моделей в гравитационном поле внешних тел. В основе исследований лежат специальные формы уравнений движения в переменных Андуайе, Пуанкаре и их модификациях. Первоначально планировалось включить в монографию важные разделы по изучению невозмущенного и возмущенного вращательного движения твердых и слабодеформируемых небесных тел на основе уравнений движения в переменных действие-угол для задачи Эйлера-Пуансо о свободном вращении твердого тела. Однако, по мере написания данной монографии я принял решение выделить указанные разделы и соответствующие приложения к динамике вращательного движения Земли, Марса и даже изолированных прецессирующих пульсаров в отдельную монографию, которая, я надеюсь, вскоре тоже “увидит свет”. Известные книги по данной тематике В.В. Белецкого (1965), (1975), В.В. Белецкого и А.А. Хентова (1985, 1995), Ю.А. Архангельского (1977), Козлова (1980), (1995) и некоторых других авторов были направлены в первую очередь на исследование вращательных движений искусственных небесных тел, в динамике твердого тела и в аналитической механике. За исключением важнейших исследований проф. В.В. Белецкого и его учеников резонансных движений тел солнечной системы (Белецкий, 1971, 1975; Белецкий, Левин, Погорелов, 1979). В первую очередь движений по обобщенным законам Кассини Луны и Меркурия. Мне посчастливилось учиться и работать над проблемами небесной механики и в частности в динамике вращательного движения небесных тел у многих отечественных выдающихся ученых на научных семинарах ГАИШ МГУ и на мехмате МГУ, на российских конференциях, на лекциях и непосредственно по их книгам и статьям. Среди них: проф. Г.Н. Дубошин, проф. В.В. Белецкий, проф. Е.П. Аксенов, В.К. Абалакин, Ю.В. Батраков, Г.А. Красинский, проф. М.У. Сагитов, проф. В.Г. Демин, проф. Е.А. Гребеников, проф. В.В. Козлов, проф. В.Г. Вильке, проф. А.П. Маркеев, проф. А.Г. Сокольский, проф. В.А. Сарычев, проф. В.В. Сазонов, проф. Ш.Т. Хабибуллин, проф. М.С. Яров-Яровой и многие другие ученые. Важные совместные исследования по динамике вращательного движения небесных тел, в теоретической механике, в аналитической динамике твердого тела были выполнены c отечественными учеными доц. А.А. Панкратовым, проф. В.Г. Деминым, проф. А.В. Борисовым, проф. В.В. Сазоновым, а также с зарубежными учеными проф. А. Элипе, проф. Депри (США, Бельгия), проф. Феррандишем (Испания), проф. Х. Наварро (Испания), проф. Джин Шуангген (Китай), проф. Х. Ханада (Япония) и др. Все названные ученые, их научные труды, оказали неизгладимое влияние на мои исследования. Определяющую роль в выборе моего научного пути оказали проф. В.В. Белецкий и проф. Г.Н. Дубошин. Постоянную поддержку в своей научной работе я испытывал от всех названных ученых. Особо отмечу роль заведующего кафедрой теоретической механики МГТУ им. Н.Э. Баумана акад. К.С. Колесникова, который хоть и без особых поблажек и порой строго относился ко мне, но всегда поддерживал в научной работе. На его кафедре я проработал с 1978 г. по 1992 г., пройдя путь от ассистента до профессора (1990). После изданий указанных книг В.В. Белецкого прошло не одно десятилетие. В связи с бурным прогрессом в исследовании тел солнечной системы издание предлагаемой монографии «Вращательное движение, внутренняя динамика тел Солнечной системы” является насущной и актуальной задачей. Данная монография может послужить базой для современных и будущих исследований вращательного движения небесных тел и для разработки аналитических теорий их вращения, особенно в свете бурного прогресса в изучении тел солнечной системы: Луны, Меркурия, Венеры, Марса, Фобоса, спутников больших планет и двойной планеты Плутон - Харон. Работа над предлагаемой монографией “Вращательное движение и внутренняя динамика тел солнечной системы” велась автором примерно в последние 20-25 лет. В ее основу положены научные работы автора, докторская диссертация 1989 г. и авторские лекции, прочитанные в МГУ им. М.В. Ломоносова, в Сарагосском Университете и других университетах Испании (г. Барселона, г. Валидолид, г. Аликанте) в период 1992-2010. Появление данной монографии в первую очередь обязано важному периоду в моей научной деятельности в Университете г. Сарагоса в 1992-1993 гг., где я работал с группой небесных механиков по приглашению проф. Антонио Элипэ и проф. Андре Депри. Для меня и членов моей семьи были созданы благоприятные условия (по тем временам), которые способствовали творческой работе. Благодаря творческой обстановке и поддержки испанских коллег аналитические исследования в указанной проблеме были выведены на высокую орбиту и я уверен, что они еще многие годы будут привлекать к себе молодых ученых из новых поколений. Именно в эти годы были получены наиболее важные результаты по разработке теории невозмущенного и возмущенного вращательного движения небесных тел в переменных действие-угол для задачи Эйлера-Пуансо. Эти результаты в полном объеме планируется опубликовать в отдельной монографии. Важные результаты были получены по исследованию вращательного движения Земли и Луны, других тел солнечной системы. В том числе на основе моделей планет и спутников с жидким ядром, с твердой и упругой мантией. И они широко представлены в данной монографии. Впоследствии эти лекции совершенствовались, развивались и пополнялись новыми материалами и различными приложениями, в том числе на основе новых публикаций автора по указанной тематике. В результате длительного сотрудничества с проф. Хосе Феррандишем и другими коллегами из Университета Аликанте (Испания) в период 1994-2010 гг. тематика исследований получила дальнейшее развитие, а методы исследования были распространены на деформируемые небесные тела, на оболочечные тела, в частности на планеты и спутники, обладающие жидким ядром. Новые формы уравнений движения, специально-разработанные методы исследования возмущенных вращательных движений тел получили широкие приложения при изучении резонансных и нерезонансных вращательных движений тел Солнечной системы. Это направление исследований сохраняет высокую актуальность в настоящее время в связи с планируемыми космическими миссиями и с бурным прогрессом в исследованиях вращательных движений, внутренней динамики и строения Меркурия, Луны, Фобоса, Марса, Земли, спутников Европа, Титан, Рея, Япет, Енцелад и др. Данная монография обобщает основные исследования сарагосского и последующего периодов по изучению вращательных движений небесных тел. Ее содержание отражает самые передовые исследования, выполняемые при изучении вращательных движений тел Солнечной системы. Монография посвящена проблемам динамики вращательного движения тел солнечной системы для их различных моделей (твердых, упругих, с изменяемой геометрией масс, с жидким ядром и упругой мантией и т.п.). Поэтому здесь уделяется большое внимание фундаментальным вопросам кинематики, геометрии масс и динамике указанных тел и, конечно, различным приложениям к изучению вращательных движений солнечной системы. Монография состоит из 5 частей (всего 29 глав). Здесь излагаются основы динамики вращательного движения небесных тел. Важно, что монография, наряду с нетривиальными вопросами построения теории возмущенного движения небесных тел, содержит базовые разделы кинематики и динамики твердого тела, вопросы геометрии масс небесных тел (твердых и изменяемых). Указанные разделы получили оригинальные разработки, особенно в области приложений для изучения вращательных движений естественных и искусственных небесных тел. Уделено большое внимание всем группам формул по кинематике, динамике, по теории потенциала небесных тел (построение разложений силовых функций двух гравирующих тел), которые могут понадобиться в различных прикладных исследованиях, по мере возможности они дополняются новыми формулами и построениями. Дается подробный вывод уравнений вращательного движения твердых тел в переменных Эйлера, Андуайе, действие-угол, в их модификациях. Получены различные формы уравнений в канонических и неканонических переменных, для случая потенциальных и непотенциальных сил. Украшением монографии являются исследования физической либрации Луны. Исследованиями вращения Луны я занимался, начиная со студенческой скамьи (1967 -1973 гг.), в годы аспирантуры (1975 – 1978 гг.). Эти исследования продолжаются и в настоящее время, в том числе совместно с учеными из Национальной астрономической обсерватории Японии (г. Мицузава) в связи с предстоящей реализацией японского проекта Селена – 2, в котором предполагается установка телескопа на поверхности Луны с целью высокоточных измерений ее ориентации. В монографии осуществляется построение аналитической теории ее вращения в переменных Андуайе, в классических переменных Эйлера и впервые в проекциях угловых скоростей вращения мантии и ее жидкого ядра для двухслойной модели Луны. Выявлены новые закономерности и тонкие эффекты во вращении Луны. Определены параметры четвертой моды свободной либрации Луны, ее амплитуда, период и начальная фаза. Это удалось получить в результате сравнения разработанной теории с современной эмпирической теорией ФЛЛ (Rambaux, Williams, 2011), основанной на длительных рядах светолокационных измерений дальностей до светоотражателей, установленных на поверхности Луны, за период примерно в 40 лет. Наиболее важным фундаментальным результатом для всех наук о Земле в монографии является предсказание и подтверждение векового северного дрейфа центра масс Земли (и ее ядра) (часть 1, глава 7). В результате заложены и уже существенно разработаны основы геодинамической концепции вынужденных относительных смещений и колебаний оболочек планеты (ядра, мантии и др.) под действием гравитационного притяжения внешних небесных тел. Из-за большого объема эти результаты полностью не могли быть включены в данную монографию и будут опубликованы в отдельной книге “Введение в теорию природных процессов небесных тел”. В последнее десятилетие эта геодинамическая модель получила важные приложения, в том числе при решении фундаментальных проблем геодинамики и небесной механики, геодезии, астрометрии, океанологии, климатологии и в других науках о Земле и планетах. Часть 1. В первой части (главы 1 - 3) рассматриваются вопросы кинематики твердого тела в переменных Эйлера и в переменных Андуайе. Получены необходимые выражения для направляющих косинусов осей тела. Формулы для угловой скорости углового ускорения вращения небесного тела. В этой же части (главы 4-7) детально излагаются некоторые вопросы геометрии масс твердых и деформируемых небесных тел. В четвертой главе выводятся формулы для определения главных оей инерции и их вращения для внутри деформируемого тела. В качестве иллюстраций даются приложения для определения ориентации осей инерции Луны, экваториальных осей инерции Земли, Марса, Луны и Титана. Описаны явления векового дрейфа полюсов экваториальных осей инерции Земли и Марса. Вычислены осевые и центробежные моменты инерции литосферы и литосферных плит, для их простых моделей в виде тонких пластин с границами, определяемыми современными границами литосферных плит. Определены главные оси инерции плит и литосферы в целом. В пятой главе изучаются свойства моментов инерции высших порядков и постоянные Стокса, фигурирующих в разложениях гравитационных потенциалов небесных тел. Изучаются преобразования указанных коэффициентов и постоянных при параллельном переносе и при поворотах связанной системы координат тела. В шестой главе строятся основные разложения силовых функций в задаче о вращательном движении и небесных тел и в динамике их оболочек. Наряду с известными разложениями силовой функции несферичного тела на внешнюю точку и тела – оболочки на внутреннюю точку здесь получены общие и полные разложения силовых функций для внешнего и внутреннего вариантов расположения двух несфричных небесных тел. В первом варианте небесные тела (например, Луна и Земля) отстоят друг от друга. Во втором случае одно из небесных тел (например, твердое ядро Земли) расположено внутри внешней оболочки (мантии Земли). Указанные разложения представлены рядами либо по однородным многочленам, либо по сферическим функциям. Эффективное использование здесь получил аппарат комплексных сферических функций и их преобразований при параллельном переносе систем координат и их взаимных поворотах. В 7 главе выполнено эффективное моделирование направленного векового перераспределения масс Земли в современную эпоху с помощью простейших моделей одной и двух точек переменной массы. Эти точки моделируют некоторые приливные горбы аккумулируемые со всей поверхности Земли и создаваемые дрейфующим центром масс Земли, а в соответствии с разрабатываемой геодинамической концепцией – дрейфующим в северном направлении ядром. Предложена простая точечная модель, в которой точки с вековым образом изменяемыми массами расположены на геоцентрической оси в противоположных точках поверхности, а ось направлена к географической точке 70°с.ш. и 104.5°в.д. Эта модель позволила объяснить наблюдаемые значения скоростей вековых вариаций коэффициентов зональных гармоник геопотенциала порядка и предсказать их численные значения для гармоник до 30 порядка. Получили объяснение вековые тренды коэффициентов тессеральных гармоник 2, 3, 4 порядков. Существование направленного перераспределения масс Земли (в первую очередь океанических, атмосферных и вообще флюидных масс) было предсказано автором в результате анализа векового тренда центра масс Земли в 1995 г. по изменениям грушевидной формы Земли. Здесь эта модель позволила объяснить вековые вариации основных коэффициентов зональных и тессральных гармоник геопотенциала, наблюдаемые спутниковыми методами. Здесь же дается геодинамическая и геофизическая интерпретация положения модельных точек при изучении и объяснении векового изменения поверхности океана в 20-м веке, при изучении вековых изменений магнитного поля Земли в современную эпоху, их корреляции со структурой литосферы и гравитационным полем. Отмечаются особенности течения вещества в мантии и в жидком ядре по отношению к геоцентрической оси P'P, геометрические особенности траектории палеополюса Земли по отношению к полюсу P. Все эти наблюдаемые факты служат подтверждением существования направленного дрейфа ядра вдоль оси P'P и направленного планетарного перераспределения масс Земли. Часть 2. В семи главах второй части монографии рассматриваются основы динамики вращательного движения твердого тела (главы 8 - 14). На основе общих теорем механики, с помощью лагранжевого и гамильтонового формализма здесь выводятся уравнения вращательного движения твердого тела под действием сил как потенциальных, так и не-потенциальных в углах Эйлера, в переменных Андуайе, приводятся уравнения вращательного движения в переменных действие-угол, введенных для задачи Эйлера-Пуансо. Получены канонические уравнения в указанных переменных в случае потенциальных сил. В этой части подробно излагаются основные вопросы теории невозмущенного вращательного движения по Эйлеру-Пуансо. Дается решение задачи в эллиптических функциях и интерпретация движений на фазовой плоскости (Глава 14). Изучаются геометрические свойства движения. Дается интерпретация Пуансо (Глава 13). Анализируются движения по сепаратрисам. В Главах 15 – 16 методом Гамильтона-Якоби получено решение задачи о вращении осесимметричного твердого тела. Подробно изучаются свойства его движения. Часть 3. В этой части монографии изучаются резонансные вращательные движения синхронных спутников планет. Основное внимание уделяется разработке аналитической теории вращения твердой Луны (Главы 15-19). Теория либраций твердой Луны была разработана автором еще в 1986 - 1989 гг., но до сих пор не утратила своего методологического и научного значения и получает естественное развитие для более точных моделей внутреннего строения Луны и современных моделей селенопотенциала. Глава 15 посвящена постановке задачи о вращательном движении Луны при высокоточном описании ее орбитального движения. В качестве основных переменных выбираются канонические и неканонические переменные Андуайе. Здесь получены необходимые для построения теории либрации разложения силовых функций Луна - Земля, Луна - Солнце, Луна - внешняя планета, Луна внутренняя планета (по отношению к орбите Земли). Разложение силовых функций. В Главах 16, 17 с помощью специального конструктивного метода разрабатывается теория промежуточного условно-периодического движения вращательного движения Луны. В главе 17 изучается порождающее периодическое решение задачи и дается механическое истолкование основным закономерностям в движении Луны – ее движению по Кассини. В Главе 18 строятся возмущения первого и второго порядков во вращении Луны в окрестности движения по Кассини, определяются постоянные составляющие возмущений первого порядка и формулируются уточненные законы Кассини. Разрабатываемый аналитический подход к построению теории вращения Луны позволил в общем виде описать условно-периодические либрации Луны, обусловленные гравитационным притяжением Земли, Солнца и планет. В формулах для возмущений (либраций) учитываются все гармоники гравитационных потенциалов Луны и Земли до заданного произвольного порядка. При этом решение и формулы для либраций представляются в комплексном виде. Для определенных моделей гравитационных потенциалов Луны и Земли возмущения от всех учитываемых факторов могут вычисляться и анализироваться независимо. В том числе от произведений коэффициентов селенопотенциала и коэффициентов геопотенциала. Условно-периодическое решение, построенное в главах 17 и 18, это некоторое частное решение задачи, построенное для порождающего решения, описывающего движение Луны по законам Кассини. Для описания и объяснения свободных и резонансных либраций, амплитуды и фазы которых зависят от начальных условий задачи в Главе 19 исследуется решение задачи в окрестности построенного условно-периодического решения. Соответствующие дифференциальные уравнения движения представляют собой систему линейных дифференциальных уравнений (в вариациях) с коэффициентами, являющимися условно-периодическими функциями. Общее решение этих уравнений представляется линейной комбинацией 6 независимых решений, четыре из которых строятся в виде ряда по целым степеням малого параметра задачи и два решения в виде рядов по дробным степеням малого параметра (точнее по степеням ). Здесь малый параметр характеризует малость динамических сжатий Луны. Первые из указанных решений построены с точностью до , а последние – построены с точностью до . Решения получены с учетом всех рассматриваемых возмущений (членов Гамильтониана задачи). Фундаментальная система решений представлена в вещественной форме. В результате сравнения полученного решения с данными лазерных определений амплитуд и фаз свободных либраций Луны были определены начальные условия задачи о вращении Луны. В результате выявлены и изучены основные резонансные либрации Луны. Им дается ясная динамическая интерпретация, а полученные результаты сравниваются с аналогичными результатами других авторов. В 20 главе изучаются основные свойства и закономерности в движении синхронных спутников планет, включая Луну, спутники Марса Фобос и Деймос, 8 спутников Юпитера, 11 спутников Сатурна, 10 спутников Урана и 8 спутников Нептуна, а также двойной планеты Плутон-Харон. Базовые исследования резонансных движений синхронных спутников мы начинаем для их простейших моделей в виде несферичных (эллипсоидальных) твердых тел. На следующих этапах исследования спутники и Меркурий рассматриваются уже как тела с жидким ядром или жидкой оболочкой и твердой или вязко - упругой мантией (Часть 5, Главы 28, 29). В 20 главе в основу положена упрощенная постановка задачи, когда возмущенное орбитальное движение описывается промежуточной орбитой, а именно, равномерно-прецессирующей орбитой со скоростью с постоянным наклоном к локальной плоскости Лапласа спутника. Параметры указанных промежуточных орбит выбираются в соответствии с известными рекомендациями NASA (<http: // ssd.jpl.nasa. gov/sat_elem. html>). Для ряда спутников имеются модели гравитационных полей, полученные по данным наблюдений космических миссий: Луна, Ио, Европа, Ганимед, Каллисто, Титан, Рея. Некоторые спутники моделировались как однородные или неоднородные тела с известной формой, задаваемой например системами треугольников: Фобос, Амальтея. Для остальных спутников принимались их эллипсоидальные модели. В результате для всех указанных спутников были получены углы наклонов осей вращения по отношению к нормали к плоскости орбиты, определены периоды свободных либраций в долготе, в наклоне и период движения полюса оси вращения в теле спутника, а также эксцентриситет движения полюса по эллипсу. Оценены амплитуды вынужденных либраций указанных спутников в долготе. Выполненное систематическое исследование вращательных движений синхронных спутников планет играет роль предварительных исследований для построения более совершенных теорий, учитывающих особенности внутреннего строения этих тел. Часть 4. В следующей части (Главы 21 - 25) разрабатывается динамика вращательного движения слабодеформируемого тела (с изменяемой геометрией масс) и разрабатывается теория возмущенного вращательного движения планеты. Получены уравнения возмущенного вращательного движения деформируемого тела в переменных Андуайе и действие угол в канонической и неканонической форме, как в случае потенциальных, так и не потенциальных сил. Получены уравнения движения слабо деформируемого тела в углах Эйлера и в переменных Андуайе. Построено новое невозмущенное чандлеровское - эйлеровское движение тела деформируемого собственным вращением. Построено приближенное решение, описывающее вариации вращения слабо - деформируемого (с изменяемой геометрией масс) тела вследствие циклических процессов. Получено решение задачи Лиувилля в случае медленных (вековых) изменений компонент тензора инерции планеты в данную эпоху. На основе полученных решений изучены вариации вращения Земли, вызванные лунно-солнечными приливными изменениями ее тензора инерции. В этой же главе 21 кратко рассмотрены интегрируемые случаи задачи Лиувилля о вращении свободного слабодеформируемого тела. Получены уравнения вращательного движения твердого тела в обобщенно-потенциальном силовом поле движения в переменных Андуайе и действие-угол. В указанной постановке рассмотрен интегрируемый случай вращательного движения тела (обобщенный случай Лагранжа), для которого методом Гамильтона-Якоби получен полный интеграл общий интеграл задачи. В главе 22 разрабатывается теория возмущенного вращательного движения на основе невозмущенного чандлеровского движения осесимметричного тела (планеты) с изменяемой геометрией масс. Небесное тело (Земля) рассматривается как изолированное, т.е. гравитационные моменты, обусловленные гравитационным притяжением внешних небесных тел (Луны и Солнца) здесь не учитываются. Т.е. все внимание здесь концентрируется на изучении динамических эффектов во вращательном движении Земли, вызванных изменением ее геометрии масс. При этом данные о подобной изменяемости мы черпаем из данных космической геодезии о вариациях гравитационного поля Земли (о вариациях коэффициентов второй гармоники геоптенциала). Также здесь изучается роль вариаций компонент относительного углового момента частиц планеты в земной системе координат. В основе исследования лежат уравнения движения в переменных Андуайе. Формулы для возмущений получены для произвольных значений параметров невозмущенного движения (в том числе для произвольного невозмущенного значения угла между вектором кинетического момента и полярной осью тела). Что указывает на их важное значение для изучения вращательных движений тел солнечной системы, например, таких как Венера, для которой указанный угол составляет несколько градусов (Williams, et al., 1983). Полученное решение задачи о возмущенном вращательном движении изолированного небесного тела также представляет важный интерес для разработки теории вращения Земли как в плане уточнения известных результатов (например, за счет членов пропорциональных углу ), так и для объяснения основных механических явлений в движении полюса Земли (чандлеровское движение полюса, его возбуждение, затухание и эволюция) и тонких эффектов, вызванных различными геофизическими процессами. Последовательно построены возмущения первого порядка для переменных Андуайе и проекций угловой скорости планеты, обусловленные вековыми и циклическими вариациями основных коэффициентов геопотенциала , , вариациями произведений инерции или трех других коэффициентов геопотенциала , , , а также вариациями компонент вектора кинетического момента относительных движений частиц планеты , и . Полученные аналитические формулы были использованы для численных оценок амплитуд годовых и полугодовых колебаний полюса оси вращения Земли, а также для оценок вариаций длительности суток. Наряду с классическими составляющими этих вариаций были оценены составляющие вариаций, обусловленные конкретным значениям угла конического невозмущенного движения вектора угловой скорости. Амплитуды выявленных добавок вариаций являются малыми и составляют порядка микросекунд дуги. Часть 5. В Главе 24 исследуется динамика вращательного движения планеты с жидким ядром, упругой мантией и изменяемой внешней оболочкой. Данная задача является некоторым обобщением классической задачи Пуанкаре о вращении твердого тела с эллипсоидальной полостью, заполненной идеальной жидкостью. В отличие от классической постановки задачи здесь (в общем случае) центры масс ядра и внешней оболочки не совпадают и, более того, вследствие деформаций и других процессов перераспределения масс допускаются их относительные смещения и колебания ядра и мантии, а также относительные повороты их главных центральных осей инерции. Поэтому эту главу можно рассматривать как прелюдию к следующему самому важному разделу монографии – динамике вынужденных колебаний и смещений оболочек планет и спутников под гравитационным воздействием внешних небесных тел (Часть 5, Главы 26 – 29). В следующей главе (26) изучены интегрируемые случаи задачи Пуанкаре, один из которых соответствует случаю интегрируемости, указанному еще А. Пуанкаре, для тела с осесимметричной оболочкой и полостью ядра. Два других соответствуют предельным конфигурациям полости (пластина и спица) и представляют больше математический интерес. Здесь же исследуются невозмущенное и возмущенное движение системы твердая мантия - жидкое ядро. Разрабатываются подходы к проблеме и методы исследования, основанные на методе малого параметра. Рассмотрен случай малого ядра и случай полости с малыми геометрическими сжатиями. Получены формулы для периодических возмущений компонент угловых скоростей мантии и ядра. Эти исследования выполнены для свободного тела с твердой оболочкой и жидким ядром. Получены новые формы уравнений вращательного движения тела с жидким ядром в неканонических переменных Андуайе в случае непотенциальных (произвольных) возмущающих сил и их моментов. Основной результат 5 Части представлен в главах 28, 29, посвященной построению аналитической теории вращения Луны и Меркурия, для их моделей с жидким эллипсоидальным ядром. В главе 28 дается подобное описание результатов изучения основных закономерностей во вращении Луны, ее вынужденных либраций и свободных либраций. Впервые определены параметры четвертой моды либрации Луны, обусловленной жидким эллипсоидальным ядром. При построении теории вращения Луны принимается ее высокоточная орбита LE 406. В главе 29 исследуются плоские либраций Меркурия на эллиптической орбите в гравитационном поле Солнца. При этом мы опираемся на современные данные радиолокационных наземных наблюдений. Здесь также изучаются свободные либрации Меркурия в долготе и обсуждается возможный механизм их возбуждения. Из-за ограниченности объема монографии в Главе 29 мы ограничиваемся приближенной постановкой задачи о вращении Меркурия. А именно, допускаем, что Меркурий движется по эллиптической орбите, плоскость которой прецессирует, а наклонность плоскости орбиты к плоскости эклиптики эпохи меняется вековым образом. Эта модель служит как бы естественным обобщением классической модели Коломбо – Белецкого по изучению резонансных движений Меркурия и других небесных тел. В Главе 29 исследуются вращательное движение Меркурия как тела с несферичной твердой мантией и жидким ядром. Разрабатывается полуэмпирическая теория либраций Меркурия в долготе по данным наземных радарных наблюдений по методу И.В. Холина. Построены вынужденные либрации в долготе. Выполненные исследования свидетельствуют о существовании большого жидкого ядра этой планеты. Важнейшим научным результатом выполненных исследований является доказательство существования близ – полярного векового дрейфа ядра относительно мантии Земли. Оно дается в главе 7 и основывается на моделировании наблюдаемых вариаций коэффициентов геопотенциала системой одной или двух материальных точек с изменяемыми вековым образом массами на поверхности Земли. Указанные точки хорошо моделируют вековые изменения коэффициентов второй, третьей и других высших зональных гармоник геопотенциала. Но совершенно не в состоянии объяснить вековые изменения коэффициентов первой гармоники, т.е. наблюдаемый методами космической геодезии вековой тренд центра масс Земли. Это однозначно указывает на вековые относительные смещения ядра и мантии Земли, т.е. на существование именно этого механизма. Если бы мы добавили новые точки с изменяемыми массами, которые смогли бы объяснить вековой дрейф центра масс Земли, то неизбежно потеряли бы достигнутый успех в объяснении вариаций коэффициентов зональных гармоник, начиная со второй. Таким образом, предположение о северном вековом дрейфе ядра является необходимым условием для понимания и объяснения современных данных наблюдений космической геодезии и других наук о Земле. Таким образом, в монографии разрабатывается аппарат исследования вращательных движений слабодеформируемых небесных тел, составных и оболочечных тел и даются различные приложения в небесной механике. Монография представляет важный интерес для специалистов в области небесной механики, динамики твердого тела и аналитической динамики, для ученых, работающих над реализацией проектов космических миссий к телам солнечной системы и для исследователей в различных областях наук о Земле и планетах. Данная монография по динамике возмущенного вращательного движения небесных тел является естественным развитием, обобщением и дополнением к хорошо известным монографиям по небесной механике проф. Г.Н. Дубошина (1975) и по динамике вращательного движения спутника в гравитационном поле проф. В.В. Белецкого (1975). Особое значение предлагаемая книга имеет для начинающих ученых, аспирантов и молодых специалистов. Она содержит базовые сведения по динамике вращательного движения и открывает широкие пути к решению современных задач по исследованию тел солнечной системы и других экзопланетных систем.
- Добавил в систему: Баркин Юрий Владимирович