Аннотация:В работе изложены решения ряда нетривиальных нестационарных задач и связанные с ними проблемы.В первой главе рассмотрены задачи о точечных потенциалах, характеризуемых линейно изменяющимся со временем расстоянием. Предложена интегральная модель точечного потенциала и изучены состояния сферической дельта-оболочки. Во второй главе исследованы самосогласованные нестационарные решения для систем заряженных частиц,описываемых модельным гамильтонианом, явно зависящим от времени. Рассмотрены как классическая, так и квантовая задачи.