ИСТИНА

В отчете с помощью различных вариантов приближения Буссинеска исследуются волны в идеальной жидкости над наклонным дном. Данная задача хорошо изучена для наката уединенной волны на отлогий берег. Автор в настоящей работе применяет известные методы исследований для случая обрушения периодических бегущих волн над наклонным дном, как это имеет место в модели прямоточного волнового движителя, предложенной Якимовыми Ю.Л. и А.Ю., и усовершенствованной и использованной В.В.Прокофьевым в экспериментах, проведенных в НИИ Механики МГУ. Классическая модель Перегрина, представляющая собой систему ОДУ четвертого порядка для формы профиля волны и средней продольной скорости жидкости, пригодна для относительно небольших углов наклона берега. Более общая модель О.Нвогу, использующая локальную продольную скорость на заданном уровне между дном и невозмущенной поверхностью, при определенном выборе значения уровня обладает существенно лучшими по сравнению с моделью Перегрина дисперсными свойствами, близкими к дисперсным свойствам линейных волн над горизонтальным дном конечной глубины (волн Эри). В отличие от случая модели первого приближения длинных волн над наклонным дном, для моделей второго приближения длинных волн аналитического решения не существует, и требуется построение разностных схем для численного решения уравнений. Методом конечных разностей с подавлением схемной дисперсии и вязкости получены численные решения и установлено их соответствие с данными эксперимента, проведенного на волновом гидроканале в Институте Механики МГУ. Результаты теоретического решения также использованы для получения оценок эффективности устройства.