ИСТИНА

Найдены новые частные аналитические периодические решения системы нелинейных уравнений Шредингера, описывающей самовоздействие поляризованного лазерного излучения в изотропной гиротропной среде с пространственной дисперсией кубической нелинейности и частотной дисперсией второго порядка. В общем случае эта система является неинтегрируемой. Для построения ее частных решений нами вводилось дополнительное ограничение на искомые решения в форме интеграла второго порядка, т.е. линейной связи между интенсивностями двух циркулярно поляризованных компонент распространяющейся волны. Это ограничение равносильно требованию формирования нелинейных волноводов единого профиля для ортогональных компонент. Именно это физически оправданное ограничение и позволило нам построить новое семейство частных решений, состоящее из девяти двухкомпонентных эллиптически поляризованных кноидальных волн. Амплитуды ортогонально поляризованных компонент пропорциональны эллиптическим функциям Якоби (решениям уравнения Ламе), периодически меняющимся во времени в бегущей системе координат. Фазы компонент линейно меняются вдоль направления распространения. Для этих кноидальных волн получены асимптотики при стремлении их периода к бесконечности - связанные пары солитонов: «светлый-темный», «светлый-светлый» и «темный-темный». Найдены области существования этих волн по характеристикам среды. В частном случае гиротропных сред в оптическом диапазоне частот физически реализуемы пять кноидальных волн, поскольку размер области проявления нелокальности оптического отклика существенно меньше длины волны. Найдена эволюция состояния поляризации в пространстве и времени - степень эллиптичности эллипса поляризации и угол поворота его главной оси