ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
|
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Исследовано самовоздействие поляризованного лазерного излучения в изотропной гиротропной среде с пространственной дисперсией кубической нелинейности и частотной дисперсией второго порядка, которое описывается неинтегрируемой системой нелинейных уравнений Шредингера. Найдены новые частные аналитические периодические решения этой системы в предположении линейной связи между интенсивностями двух циркулярно поляризованных компонент распространяющейся волны, приводящей к формированию нелинейных волноводов единого профиля для ортогональных компонент. Частные решения включают два новых семейства двухкомпонентных эллиптически поляризованных кноидальных волн. Амплитуды компонент выражены через элиптические функции Якоби, фазы компонент обоих семейств линейно меняются по координате, а для второго семейства чирпированных волн фазы также меняются нелинейно по времени в бегущей системе координат. Производные этих фаз по времени определяют чирп, т.е нелинейные добавки к частоте компонент. Показано, что эти добавки обратно пропорциональны интенсивностям. Определены области существований всех частных решений и их солитонные асимптотики. Для нахождения решений другого типа, модули амплитуд которых в зависимости от начальных условий периодичны либо апериодичны, применялись приближенные методы. Они базировались на линеаризации неинтегрируемой задачи в окрестностях минимумов потенциальной энергии, имеющих не равные нулю координаты. Такой подход позволил сохранить зависимость приближенных решений от нелинейных параметров среды. Получены как чирпированное, так и нечирпированное семейства приближенных решений. В общем случае отклонения их амплитуд от равновесных положений определяются биениями синфазной и противофазной нормальных мод. Поведение фаз такое же, как у частных решений. Показано, что найденные приближенные решения являются асимптотиками неизвестных в настоящее время нелокализованных аналогов многосолитонных комплексов, которые кардинально отличаются от полученных в проекте частных решений. Исследована эволюция состояния поляризации световой волны в пространстве и времени для всех найденных решений, она описана параметрами Стокса и продемонстрирована на сфере Пуанкаре. Периодические изменения состояния поляризации световой волны отвечают распространению эллиптически поляризованных кноидальных волн, они реализуются при периодичности амплитуд компонент и соизмеримости угла поворота эллипса поляризации за время, равное периоду изменения степени эллиптичности, с углом 180 градусов. При нарушении этих условий состояние поляризации меняется апериодически и подобно поляризационному «хаосу». При наличии чирпа волны поляризации также чирпированны.