ИСТИНА

В работе на основе подхода В.П. Колгана предложено обобщение схемы С.К. Годунова, повышающее точность расчета при численном решении задач газовой динамики. Построены схемы первого и переменного порядка точности. Применительно к системе дифференциальных уравнений, описывающих распространение плоских звуковых волн в покоящейся газовой среде, исследуются такие свойства схемы Колгана и полученных схем первого порядка, как монотонность и неубывание энтропии. Решаются тестовые задачи нелинейной газовой динамики о распаде разрыва в трубе, обтекании плоского прямоугольного выступа сверхзвуковым потоком, о взрыве и устойчивости контактного разрыва, а также о трансформации неоднородности в плоскопараллельном потоке. Показана перспективность использования схемы переменного порядка точности. Часть расчетов выполнена на суперкомпьютере МГУ «Ломоносов».