ИСТИНА

Рассматривается связанная динамическая задача термоупругости для неоднородного упругого стержня с переменным поперечным сечением, теп-лоизолированного по боковой поверхности. Предполагается, что все заданные и искомые величины постоянны в поперечном сечении. В этом случае термомеханические процессы описываются связанной системой из двух ли-нейных обыкновенных дифференциальных уравнений с переменными по длине интегрируемыми коэффициентами. Наряду с исходным уравнением рассматривается похожая система уравнений только с постоянными коэффи-циентами – сопутствующая система уравнений. Показано, что решение исходной системы можно выразить через реше-ние сопутствующей системы в виде двух интегральных формул. В свою оче-редь, из интегральных формул получено представление решения исходной системы в виде рядов по производным от решения сопутствующей системы. Коэффициенты рядов определяется только функциональной зависимостью от продольной координаты коэффициентов исходной системы уравнений. В частности, коэффициенты рядов обращаются в нуль, если коэффициенты ис-ходной системы уравнений совпадают с коэффициентами сопутствующей системы. В случае периодических исходных коэффициентов периодическими будут и коэффициенты рядов. Показано, что в периодическом случае, при дроблении структуры (от-ношение длины периода к длине стержня стремится к нулю) в осреднённых по любой ячейке периодичности законах Дюгамеля-Неймана, Фурье и в вы-ражении для средней энтропии появляются дополнительные слагаемые, учи-тывающая скорость изменения температуры во времени. Этот факт приводит к тому, что в отличие от классической теплопроводности, скорость распро-странения температурных возмущений становится конечной. Проведены эксперименты по исследованию эффектов возникающих при быстром температурном нагреве (тепловой удар) стержневых конструкций. Разработан и изготовлен стенд, позволяющий создавать и исследовать периодические тепловые волны в коротких и длинных стержнях. Проведена серия экспериментов по определению параметров распространения периоди-ческих тепловых волн с периодом от 20 до 600 с в медном стержне. Получены эффекты, которые пока невозможно объяснить с точки зрения классической теории теплопроводности.