Теория топологических групп, в частности, свободные топологические группы и векторные пространства, функциональные пространства, топологизируемость групп, существования групповых топологий со специальными свойствами, топологические размерности топологических групп. Пространства с непрерывной операцией Мальцева. Однородные топологические пространства. Свойства топологических пространств, определяемые отделенными подмножествами. Топологические утверждения, не зависящие от аксиом теории множеств.

Ключевые слова: топологические группы; теоретико-множественная топология; топологические размерности / topological groups; set-theoretic topology; topological dimensions