|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Качественные особенности численного интегрирования задач с пограничным слоем с помощью нелокальных преобразованийстатья
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 4 мая 2020 г.
- Авторы: Полянин А.Д., Шингарева И.К.
- Журнал: Вестник Национального исследовательского ядерного университета «МИФИ»
- Том: 8
- Номер: 6
- Год издания: 2019
- Издательство: Национальный исследовательский ядерный университет МИФИ
- Местоположение издательства: Москва
- Первая страница: 515
- Последняя страница: 532
- DOI: 10.1134/S2304487X19060099
- Аннотация: Описаны качественные особенности численного интегрирования двухточечных краевых задач погранслойного типа с помощью нелокальных преобразований. Такие преобразования, которые иногда называются также преобразованиями типа Сундмана, задаются с помощью вспомогательного дифференциального уравнения и позволяют “растягивать” область пограничного слоя (после чего уже можно применять любые адекватные численные методы с постоянным шагом). Приведены имеющие точные решения в элементарных функциях многопараметрические нелинейные сингулярно возмущенные краевые задачи с малым параметром, которые можно использовать для тестирования различных численных методов с неравномерной сеткой. Особое внимание уделяется исследованию наиболее сложных для численного анализа краевых задач, которые имеют немонотонные решения или вырождаются на границе пограничного слоя. Сопоставление численных и точных решений показывает высокую эффективность метода нелокальных преобразований в краевых задачах с пограничным слоем.
- Добавил в систему: Полянин Андрей Дмитриевич