Простые методы построения точных решений уравнений математической физики

Аксенов, А.В.; Полянин, А.Д.

Авторы: Аксенов А.В., Полянин А.Д.
Сборник: LXXIV международная конференция «Некоторые актуальные проблемы современной математики и математического образования. Герценовские чтения – 2021». 5-10 апреля 2021 г. Санкт-Петербург. Материалы научной конференции
Тезисы
Год издания: 2021
Место издания: Изд. РГПУ им. А.И. Герцена Санкт Петербург
Первая страница: 31
Последняя страница: 33
Аннотация: Описан ряд простых, но достаточно эффективных, методов построения точных решений нелинейных уравнений с частными производными, которые не требуют специальной подготовки и проводят к небольшому объему промежуточных вычислений. Эти методы базируются на следующих двух основных идеях: (i) простые точные решения могут служить основой для построения более сложных решений рассматриваемых уравнений; (ii) точные решения одних уравнений могут служить основой для построения решений более сложных уравнений. В частности, предложен метод построения сложных решений, исходя из простых решений, с помощью преобразований сдвига и масштабирования; показано, что в некоторых случаях можно получать достаточно сложные решения путем добавления слагаемыхк более простым решениям; рассматриваются ситуации, когда с помощью однотипных простых решений можно построить более сложное составное решение (нелинейная суперпозициярешений); описан метод построения сложных точных решений линейных уравнений путемвведения комплексного параметра в более простые решения. Эффективность предложенныхметодов иллюстрируется большим числом конкретных примеров.
Добавил в систему: Аксенов Александр Васильевич

	ИСТИНА	Войти в систему Регистрация
	ИСТИНА ИНХС РАН
	Главная Поиск Статистика О проекте Помощь

ИСТИНА

ИСТИНА ИНХС РАН

Простые методы построения точных решений уравнений математической физикитезисы доклада

Прикрепленные файлы