|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Преобразования, редукции и точные решения широкого класса нестационарных уравнений с нелинейностью типа Монжа – Амперастатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАКДата последнего поиска статьи во внешних источниках: 24 июля 2024 г.
- Автор: Полянин А.Д.
- Журнал: Математическое моделирование и численные методы
- Номер: 1
- Год издания: 2024
- Первая страница: 124
- Последняя страница: 142
- DOI: 10.18698/2309-3684-2024-1-124142
- Аннотация: Рассматриваются достаточно общие нестационарные сильно нелинейные уравнения в частных производных с тремя независимыми переменными, которые содержат первую производную по времени и квадратичную комбинацию вторых производных по пространственным переменным типа Монжа — Ампера (такие уравнения часто называют параболическими уравнениями Монжа — Ампера). Отдельные уравнения такого вида встречается в дифференциальной геометрии иэлектронной магнитной гидродинамике. В данной работе описаны многопараметрические преобразования, сохраняющие вид исследуемого класса нелинейных уравнений, который задается произвольной функцией. Рассмотрены также двумерные и одномерные редукции, приводящие к более простым уравнениям в частных производных с двумя независимыми переменными илиобыкновенным дифференциальным уравнениям. Методами обобщенного разделения переменных построен ряд точных решений, многие из которых допускают представление в элементарных функциях. Полученные результаты и точные решения могут быть использованы для оценки точности и анализа адекватности численных методов решения задач, описываемых сильнонелинейными уравнениями в частных производных.
- Добавил в систему: Полянин Андрей Дмитриевич
Прикрепленные файлы
| № | Имя | Описание | Имя файла | Размер | Добавлен |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Полный текст | Math_Model_Num_Methods_2024.pdf | 683,5 КБ | 23 июля 2024 [polyanin] |