Области научных интересов
Исследование математических моделей в популяционной динамике. Обоснование корректности моделей типа IBM. Анализ нелинейных интегральных и интегро-дифференциальных уравнений, возникающих в биологических моделях
Ключевые слова: математическая биология; функциональный анализ; численное моделирование; нелинейные интегральные уравнения; популяционные модели / functional analysis; numerical models; nonlinear integral equations; mathematical biology; population models
Статьи в журналах
-
- 2023 Исследование разрешимости системы нелинейных интегральных уравнений, возникающей в модели логистической динамики в случае кусочно-константных ядер
- Николаев М.В., Никитин А.А., Дикман У.
- в журнале Доклады Академии наук, издательство ФГБУ "Издательство "Наука" (Москва), том 108, № 3, с. 1-6
-
- 2022 Investigation of the stability of the solution of a system of nonlinear integral equations arising in a logistic dynamics model
- Nikolaev M., Nikitin A.A., Dieckmann U.
- в журнале Doklady Mathematics, издательство Maik Nauka/Interperiodica Publishing (Russian Federation), том 106, № 3, с. 1-5
-
- 2022 Исследование устойчивости решения системы нелинейных интегральных уравнений, возникающей в модели логистической динамики
- Николаев М.В., Никитин А.А., Дикман У.
- в журнале Доклады Академии наук, издательство ФГБУ "Издательство "Наука" (Москва), том 507, № 1, с. 46-50 DOI
-
- 2022 Application of a Generalized Fixed Point Principle to the Study of a System of Nonlinear Integral Equations Arising in the Population Dynamics Model
- Nikolaev M.V., Nikitin A.A., Dieckmann U.
- в журнале Differential Equations, издательство Pleiades Publishing, Inc. (New York, USA), том 58, № 9, с. 1233-1241 DOI
-
- 2022 Применение обобщённого принципа неподвижных точек к исследованию системы нелинейных интегральных уравнений, возникающей в модели популяционной динамики
- Николаев М.В., Никитин А.А., Дикман Ульф
- в журнале Дифференциальные уравнения, издательство ФГБУ "Издательство "Наука" (Москва), том 58, № 9, с. 1242-1250 DOI
-
- 2021 Application of Special Function Spaces to the Study of Nonlinear Integral Equations Arising in Equilibrium Spatial Logistic Dynamics
- Nikolaev M., Dieckmann U., Nikitin A.A.
- в журнале Doklady Mathematics, издательство Maik Nauka/Interperiodica Publishing (Russian Federation), том 104, № 1, с. 188-192 DOI
-
- 2021 Применение специальных функциональных пространств к исследованию нелинейных интегральных уравнений, возникающих в равновесной пространственной логистической динамике
- Николаев М.В., Никитин А.А., Дикман У.
- в журнале Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления, издательство Российская академия наук (Москва), том 499, № 1, с. 35-39 DOI
-
- 2019 On the existence and uniqueness of the solution of a nonlinear integral equation
- Nikolaev M.V., Nikitin A.A.
- в журнале Doklady Mathematics, издательство Maik Nauka/Interperiodica Publishing (Russian Federation), том 100, № 2, с. 485-487
-
- 2019 О существовании и единственности решения одного нелинейного интегрального уравнения
- Николаев М.В., Никитин А.А.
- в журнале Доклады Академии наук, издательство ФГБУ "Издательство "Наука" (Москва), том 488, № 6, с. 501-507
-
- 2019 The Leray-Schauder Principle Applied To The Study Of A Nonlinear Integral Equation
- Nikolaev M.V., Nikitin A.A.
- в журнале Differential Equations, издательство Pleiades Publishing, Inc. (New York, USA), том 55, № 9, с. 1164-1173
-
- 2019 Принцип Лере-Шаудера в применении к исследованию одного нелинейного интегрального уравнения
- Николаев М.В., Никитин А.А.
- в журнале Дифференциальные уравнения, издательство ФГБУ "Издательство "Наука" (Москва), том 55, № 9, с. 1209-1217
-
- 2018 Equilibrium Integral Equations with Kurtosian Kernels in Spaces of Various Dimensions
- Nikitin A.A., Nikolaev M.V.
- в журнале Moscow University Computational Mathematics and Cybernetics, издательство Allerton Press Inc. (United States), том 42, № 3, с. 105-113 DOI
-
Доклады на научных конференциях
-
- 2022 Исследование устойчивости решения системы нелинейных интегральных уравнений, возникающей в модели логистической динамики (Устный)
- Авторы: Никитин А.А., Николаев М.В.
- Научная конференция "Тихоновские Чтения - 2022", Москва, Russia, 24-29 октября 2022
-
- 2021 О системе нелинейных интегральных уравнений, описывающей многовидовое биологическое сообщество (Устный)
- Авторы: Никитин Алексей Антонович, Николаев М.В.
- Научная конференция "Тихоновские чтения 2021" (Москва, Россия, 25-30 октября 2021), Москва, МГУ имени М.В.Ломоносова, факультет ВМК, Russia, 25-30 октября 2021
-
- 2021 О влиянии размерности пространства на состояние равновесия одной модели логистической динамики (Устный)
- Авторы: Николаев М.В., Галкин Е.Г., Никитин А.А., Дикман У.
- Международная научная конференция "Проблемы современной фундаментальной и прикладной математики", Нур-Султан, Kazakhstan, 4 июня 2021
-
- 2021 Полный численный анализ состояния равновесия одной модели логистической динамики (Устный)
- Авторы: Никитин Алексей Антонович, Галкин Е.Г., Дикман У., Николаев М.В.
- Ломоносовские чтения 2021. Секция вычислительная математика и кибернетика, 20-29 апреля 2021, Москва, Russia, 20-29 апреля 2021
-
- 2020 Аналитический и симуляционный подходы к исследованию биологической модели пространственных сообществ (Устный)
- Авторы: Никитин Алексей Антонович, Николаев Михаил Викторович
- Ломоносовские чтения 2020. Секция вычислительной математики и кибернетики, Факультет вычислительной математики и кибернетики МГУ имени М.В.Ломоносова, Russia, 21 октября - 2 ноября 2020
-
- 2018 Принцип Лере-Шаудера в применении к исследованию одного нелинейного интегрального уравнения (Устный)
- Авторы: Никитин Алексей Антонович, Николаев Михаил Викторович
- Научная конференция "Тихоновские Чтения" 2018, Москва, МГУ им. М.В.Ломоносова, ф-т ВМК, Russia, 29 октября - 1 ноября 2018
Ключевые слова
Математическая биология, нелинейные интегральные уравнения, функциональный анализ
Mathematical biology, nonlinear integral equations, functional analysis